Bölünebilme Kuralları
Genel olarak
bölünebilme kuralları 1,2,3,4,5,6,8,9,10 ve 11 ile bölünebilme olarak bilmemiz soruları için yeterlidir.
Bölünebilme Kuralları
0 ile bölünebilme: bir sayı sıfıra bölünürse sonuç tanımsız olur.
0 ile bölünebilme: bir sayı sıfıra bölünürse sonuç tanımsız olur.
1 ile bölünebilme: Her sayı 1 ile tam bölünmektedir. :)
2 ile blünebilme: Çift olan her sayı 2 ile tam bölünür. Bir
sayının 2 ile bölümünden kalan 0 ya da 1’dir.
106, 1024, 3338 gibi sayılar 2 ile tam bölünür.
105, 1027, 3339 gibi sayıların 2 ile bölümünden kalan 1’dir.
3 ile bölünebilme: matematik bölünebilme kuralları
içindeki 3 ile bölünebilmede, rakamların sayı değerleri toplamı 3 veya 3’ün
katı olan sayılar 3 ile tam bölünmektedir. Buradan bir sayının 3 ile bölümünden
kalan, rakamları toplamının 3 ile bölümünden kalana eşittir mantığı ortaya
çıkmaktadır.
627 = 6+2+7=15 Burada 15, 3 ile tam bölünebilmektedir ve
kalan 0’dır. Dolayısıyla 627 sayısı da 3 ile tam bölünmektedir.
329= 3+2+9=14 Burada ise 14’ün 3’e bölümünden kalan 2’dir ve
329 sayısının da 3 ile bölümünden kalan 2’dir deriz.
4 ile bölünebilme: Bir sayının son 2 basamağı 00 ya da 4’ün
katı veya katları ise o sayı 4 ile tam bölünür.
100, 9876 , 632, 1020 gibi sayıların son iki basamağı 4 ile tam
bölünebildiği için bu sayılar da 4 ile tam bölünebilmektedir.
5 ile bölünebilme: Son rakamı 0 veya 5 olan sayıların hepsi
5 ile tam bölünmektedir.
95, 480, 2635 gibi sayıların son hanesi 0 ya da 5’ten
oluştuğu için 5 ile tam bölünmektedir.
6 ile bölünebilme: Bir sayı hem 2’ye hem de 3’e aynı anda
tam olarak bölünebiliyorsa bu sayı 6 ile tam bölünebilir.
Buradaki mantık 6’nın çarpanlarıdır. Eğer 6’nın çarpanlarını
oluşturan sayılara bölünebiliyorsa (2.3) 6’ya da bölünmektedir.
18, 1026, 990 gibi sayılar aynı anda hem 2 hem de 3’e tam
bölünebildiği için 6’ya tam bölünebilmektedir.
8 ile bölünebilme: Bir sayının son üç rakamı 000 ya da 8’in
katı ise bu sayı 8 ile tam bölünür. Bir sayının 8 ile bölümünden kalan, sayının
son üç basamağının 8 ile bölümünden kalana eşittir.
1000, 29000, 6048 gibi sayıların son 3 hanesi 000 ya da 8’e
bölünebilir olduğundan bu sayılar da 8’e tam bölünür.
9 ile bölünebilme: Sayının rakamları toplamı 9 ya da 9’un
katları ise bu sayı 9 ile tam bölünür. 3 ile bölünebilme mantığıyla aynıdır.
Bir sayının 9 ile tam bölümünden kalan, sayının rakamları toplamının 9 ile
bölümünden kalana eşittir.
2655=2+6+5+5=18 Burada 18, 9 ile tam bölündüğünden 2655
sayısı da 9’a tam bölünür.
3620=3+6+2+0=12 Burada 12’nin 9 ile bölümünden kalan 3’tür.
Dolayısıyla 3620 sayısının 9 ile bölümünden kalan da 3’tür.
10 ile bölünebilme: Son rakamı 0 olan tüm sayılar 10 ile tam
bölünür. Bir sayının 10 ile bölümünden kalan ise birler basamağındaki rakamdır.
180,2030 gibi sayılar 10 ile tam bölünür.
1923 sayısının 10 ile bölümünden kalanı son rakamı olduğu
gibi 3’tür.
11 ile bölünebilme: Sayının birler basamağından başlayarak
her bir rakam sağdan sola sırasıyla ”+ – + – + -…”işaretleriyle işaretlenir.
Daha sonra + işaretliler toplanır ve (-) işaretliler toplanır ve aralarındaki
farka bakılır. Bu fark 0 ya da 11’in katı ise o sayı 11 ile tam bölünür.
468534 =4+5+6-3-8-4= 11-11 = o olacağından 468534 sayısı 11
ile tam bölünür.
539=9+5-3=11 olduğundan 439 sayısı 11 ile tam bölünür.
Aralarında Asal Çarpanlara Ayırarak Bölünebilme Kuralları
matematik konusunda bölünebilme kuralları
içindeki diğer önemli konu da asal çarpanlara ayırarak oluşan bölünebilme
kurallarıdır. Herhangi bir sayı, başka bir sayıya tam bölünüyorsa bunların
aralarında asal çarpanlarına da ayrı ayrı tam bölünür.
6 ile bölünebilme kuralında olduğu gibidir.
12 ile bölünebilen bir sayı 3 ve 4 ile tam bölünür. (4.3=12)
15 ile bölünebilen bir sayı 3 ve 5 ile tam bölünür. (5.3=15)
30 ile bölünebilen bir sayı 3 ve 10 ile tam bölünür
(10.3=30)
45 ile bölünebilen bir sayı 5 ve 9 ile tam bölünür. (9.5=45)
55 ile bölünebilen bir sayı 5 ve 11 ile tam bölünür.
(11.5=55)
abcd gibi bir sayımız olsun. Son rakamı olan d, 5 ile çarpılır ve d yi aldığımızda kalan kısma sonuç eklenir. Çıkan sayı 7 'nin katı ise sayımız 7 'ye tam bölünebiliyordur.
YanıtlaSilYorum Gönder